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|---|---|---|---|---|
| 5900f4411000cf542c50ff53 | Problema 212: Volume combinato di cuboidi | 5 | 301854 | problem-212-combined-volume-of-cuboids |
--description--
Un cuboid allineato all'asse, specificato dai parametri \{ (x_0,y_0,z_0), (dx,dy,dz) \}, è costituito da tutti i punti (X,$Y$,$Z$) tali che x_0 ≤ X ≤ x_0 + dx, y_0 ≤ Y ≤ y_0 + dy e z_0 ≤ Z ≤ z_0 + dz. Il volume del cuboide è il prodotto, dx × dy × dz. Il volume combinato di una collezione di cuboidi è il volume della loro unione e sarà inferiore alla somma dei singoli volumi se eventuali cuboidi si sovrappongono.
Sia C_1, \ldots, C_{50000} una collezione di 50000 cuboidi allineati assialmente in modo che C_n abbia parametri
$$\begin{align} & x_0 = S_{6n - 5} \; \text{modulo} \; 10000 \\ & y_0 = S_{6n - 4} \; \text{modulo} \; 10000 \\ & z_0 = S_{6n - 3} \; \text{modulo} \; 10000 \\ & dx = 1 + (S_{6n - 2} \; \text{modulo} \; 399) \\ & dy = 1 + (S_{6n - 1} \; \text{modulo} \; 399) \\ & dz = 1 + (S_{6n} \; \text{modulo} \; 399) \\ \end{align}$$
dove S_1, \ldots, S_{300000} provengono dal "Lagged Fibonacci Generator":
Per 1 ≤ k ≤ 55, S_k = [100003 - 200003k + 300007k^3] \\; (modulo \\; 1000000)
Per 56 ≤ k, S_k = [S_{k - 24} + S_{k - 55}] \\; (modulo \\; 1000000)
Così, C_1 ha parametri \{(7,53,183), (94,369,56)\}, C_2 ha parametri \{(2383,3563,5079), (42,212,344)\}, e così via.
Il volume combinato dei primi 100 cuboidi, C_1, \ldots, C_{100}, è 723581599.
Qual è il volume combinato di tutti i 50000 cuboids, C_1, \ldots, C_{50000}?
--hints--
combinedValueOfCuboids() dovrebbe restituire 328968937309.
assert.strictEqual(combinedValueOfCuboids(), 328968937309);
--seed--
--seed-contents--
function combinedValueOfCuboids() {
return true;
}
combinedValueOfCuboids();
--solutions--
// solution required