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id: 5900f4411000cf542c50ff53
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title: 'Problema 212: Volume combinato di cuboidi'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301854
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dashedName: problem-212-combined-volume-of-cuboids
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# --description--
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Un cuboid allineato all'asse, specificato dai parametri $\{ (x_0,y_0,z_0), (dx,dy,dz) \}$, è costituito da tutti i punti ($X$,$Y$,$Z$) tali che $x_0 ≤ X ≤ x_0 + dx$, $y_0 ≤ Y ≤ y_0 + dy$ e $z_0 ≤ Z ≤ z_0 + dz$. Il volume del cuboide è il prodotto, $dx × dy × dz$. Il volume combinato di una collezione di cuboidi è il volume della loro unione e sarà inferiore alla somma dei singoli volumi se eventuali cuboidi si sovrappongono.
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Sia $C_1, \ldots, C_{50000}$ una collezione di 50000 cuboidi allineati assialmente in modo che $C_n$ abbia parametri
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$$\begin{align} & x_0 = S_{6n - 5} \\; \text{modulo} \\; 10000 \\\\
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& y_0 = S_{6n - 4} \\; \text{modulo} \\; 10000 \\\\ & z_0 = S_{6n - 3} \\; \text{modulo} \\; 10000 \\\\
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& dx = 1 + (S_{6n - 2} \\; \text{modulo} \\; 399) \\\\ & dy = 1 + (S_{6n - 1} \\; \text{modulo} \\; 399) \\\\
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& dz = 1 + (S_{6n} \\; \text{modulo} \\; 399) \\\\ \end{align}$$
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dove $S_1, \ldots, S_{300000}$ provengono dal "Lagged Fibonacci Generator":
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Per $1 ≤ k ≤ 55$, $S_k = [100003 - 200003k + 300007k^3] \\; (modulo \\; 1000000)$
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Per $56 ≤ k$, $S_k = [S_{k - 24} + S_{k - 55}] \\; (modulo \\; 1000000)$
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Così, $C_1$ ha parametri $\{(7,53,183), (94,369,56)\}$, $C_2$ ha parametri $\{(2383,3563,5079), (42,212,344)\}$, e così via.
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Il volume combinato dei primi 100 cuboidi, $C_1, \ldots, C_{100}$, è 723581599.
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Qual è il volume combinato di tutti i 50000 cuboids, $C_1, \ldots, C_{50000}$?
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# --hints--
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`combinedValueOfCuboids()` dovrebbe restituire `328968937309`.
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```js
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assert.strictEqual(combinedValueOfCuboids(), 328968937309);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function combinedValueOfCuboids() {
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return true;
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}
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combinedValueOfCuboids();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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