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id: 5900f4601000cf542c50ff73
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title: 'Problema 243: Resilienza'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301890
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dashedName: problem-243-resilience
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# --description--
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Una frazione positiva il cui numeratore è inferiore al suo denominatore è chiamata una frazione propria.
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Per qualsiasi denominatore, $d$, ci saranno $d−1$ frazioni proprie; per esempio, con $d = 12$:
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$$\frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{3}{12}, \frac{4}{12}, \frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{9}{12}, \frac{10}{12}, \frac{11}{12}$$
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Chiameremo una frazione che non può essere semplificata una frazione resiliente.
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Inoltre definiremo la resilienza di un denominatore, $R(d)$, come il rapporto delle sue frazioni proprie che sono resilienti; per esempio, $R(12) = \frac{4}{11}$.
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Infatti, $d = 12$ è il più piccolo denominatore con una resilienza $R(d) < \frac{4}{10}$.
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Trova il più piccolo denominatore $d$, avente una resilienza $R(d) < \frac{15\\,499}{94\\,744}$.
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# --hints--
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`resilience()` dovrebbe restituire `892371480`.
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```js
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assert.strictEqual(resilience(), 892371480);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function resilience() {
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return true;
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}
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resilience();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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