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2022-02-28 20:22:39 +01:00

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id: 5900f4601000cf542c50ff73
title: 'Problema 243: Resilienza'
challengeType: 5
forumTopicId: 301890
dashedName: problem-243-resilience
---
# --description--
Una frazione positiva il cui numeratore è inferiore al suo denominatore è chiamata una frazione propria.
Per qualsiasi denominatore, $d$, ci saranno $d1$ frazioni proprie; per esempio, con $d = 12$:
$$\frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{3}{12}, \frac{4}{12}, \frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{9}{12}, \frac{10}{12}, \frac{11}{12}$$
Chiameremo una frazione che non può essere semplificata una frazione resiliente.
Inoltre definiremo la resilienza di un denominatore, $R(d)$, come il rapporto delle sue frazioni proprie che sono resilienti; per esempio, $R(12) = \frac{4}{11}$.
Infatti, $d = 12$ è il più piccolo denominatore con una resilienza $R(d) < \frac{4}{10}$.
Trova il più piccolo denominatore $d$, avente una resilienza $R(d) < \frac{15\\,499}{94\\,744}$.
# --hints--
`resilience()` dovrebbe restituire `892371480`.
```js
assert.strictEqual(resilience(), 892371480);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function resilience() {
return true;
}
resilience();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```