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|---|---|---|---|---|
| 5900f4601000cf542c50ff72 | Problema 244: Sliders | 5 | 301891 | problem-244-sliders |
--description--
Probabilmente conosci il gioco Fifteen Puzzle. Qui, invece di piastrelle numerate, abbiamo sette piastrelle rosse e otto piastrelle blu.
Una mossa è indicata dall'iniziale maiuscolo della direzione (sinistra, destra, alto, giù) in cui la piastrella è fatta scorrere, ad esempio partendo dalla configurazione (S), dalla sequenza LULUR raggiungiamo la configurazione (E):
(S) 
, (E) 
Per ogni percorso, il suo checksum è calcolato con (pseudocodice):
$$\begin{align} & \text{checksum} = 0 \\ & \text{checksum} = (\text{checksum} × 243 + m_1) \; \text{mod} \; 100\,000\,007 \\ & \text{checksum} = (\text{checksum} × 243 + m_2) \; \text{mod} \; 100\,000\,007 \\ & \ldots \\ & \text{checksum} = (\text{checksum} × 243 + m_n) \; \text{mod} \; 100\,000\,007 \end{align}$$
dove m_k è il valore ASCII della $k^{\text{th}}$-ma lettera nella sequenza di movimento e i valori ASCII per le mosse sono:
\begin{array}{|c|c|} \hline L & 76 \\\\ \hline R & 82 \\\\ \hline U & 85 \\\\ \hline D & 68 \\\\ \hline \end{array}
Per la sequenza LULUR riportata sopra, il checksum sarebbe 19761398. Ora, partendo dalla configurazione (S), trova tutti i modi più brevi per raggiungere la configurazione (T).
(S) 
, (T) 
Qual è la somma di tutti i checksum per i percorsi che hanno la lunghezza minima?
--hints--
sliders() dovrebbe restituire 96356848.
assert.strictEqual(sliders(), 96356848);
--seed--
--seed-contents--
function sliders() {
return true;
}
sliders();
--solutions--
// solution required