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id: 5900f4601000cf542c50ff72
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title: 'Problema 244: Sliders'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301891
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dashedName: problem-244-sliders
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# --description--
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Probabilmente conosci il gioco Fifteen Puzzle. Qui, invece di piastrelle numerate, abbiamo sette piastrelle rosse e otto piastrelle blu.
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Una mossa è indicata dall'iniziale maiuscolo della direzione (sinistra, destra, alto, giù) in cui la piastrella è fatta scorrere, ad esempio partendo dalla configurazione ($S$), dalla sequenza $LULUR$ raggiungiamo la configurazione ($E$):
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($S$) <img class="img-responsive" alt="configuration S" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/sliders-1.gif" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;" />, ($E$) <img class="img-responsive" alt="configurazione E" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/sliders-2.gif" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;" />
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Per ogni percorso, il suo checksum è calcolato con (pseudocodice):
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$$\begin{align} & \text{checksum} = 0 \\\\
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& \text{checksum} = (\text{checksum} × 243 + m_1) \\; \text{mod} \\; 100\\,000\\,007 \\\\ & \text{checksum} = (\text{checksum} × 243 + m_2) \\; \text{mod} \\; 100\\,000\\,007 \\\\
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& \ldots \\\\ & \text{checksum} = (\text{checksum} × 243 + m_n) \\; \text{mod} \\; 100\\,000\\,007 \end{align}$$
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dove $m_k$ è il valore ASCII della $k^{\text{th}}$-ma lettera nella sequenza di movimento e i valori ASCII per le mosse sono:
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$$\begin{array}{|c|c|} \hline L & 76 \\\\ \hline R & 82 \\\\ \hline U & 85 \\\\ \hline D & 68 \\\\ \hline \end{array}$$
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Per la sequenza $LULUR$ riportata sopra, il checksum sarebbe 19761398. Ora, partendo dalla configurazione ($S$), trova tutti i modi più brevi per raggiungere la configurazione ($T$).
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($S$) <img class="img-responsive center-block" alt="configuration S" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/sliders-3.gif" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;" />, ($T$) <img class="img-responsive center-block" alt="configurazione T" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/sliders-4.gif" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;" />
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Qual è la somma di tutti i checksum per i percorsi che hanno la lunghezza minima?
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# --hints--
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`sliders()` dovrebbe restituire `96356848`.
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```js
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assert.strictEqual(sliders(), 96356848);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function sliders() {
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return true;
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}
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sliders();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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