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5900f4791000cf542c50ff8c	Problema 269: Polinomi con almeno una radice intera	5	301918	problem-269-polynomials-with-at-least-one-integer-root

--description--

Una radice o zero di un polinomio P(x) è una soluzione per l'equazione P(x) = 0.

Definisci P_n come un polinomio i cui coefficienti sono le cifre di n.

Per esempio, P_{5703}(x) = 5x^3 + 7x^2 + 3.

Possiamo vedere che:

• P_n(0) è l'ultima cifra di n,
• P_n(1) è la somma delle cifre di n,
• Pn(10) è n stesso.

Sia Z(k) il numero di numeri interi positivi, n, che non eccedono k per cui il polinomio P_n ha almeno una radice intera.

Si può verifficare che Z(100\\,000) è 14696.

Qual è il valore di Z({10}^{16})?

--hints--

polynomialsWithOneIntegerRoot() dovrebbe restituire 1311109198529286.

assert.strictEqual(polynomialsWithOneIntegerRoot(), 1311109198529286);

--seed--

--seed-contents--

function polynomialsWithOneIntegerRoot() {

  return true;
}

polynomialsWithOneIntegerRoot();

--solutions--

// solution required