49 lines
1.4 KiB
Markdown
49 lines
1.4 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f47c1000cf542c50ff8e
|
||
title: 'Problema 270: Taglio dei quadrati'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301920
|
||
dashedName: problem-270-cutting-squares
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Un pezzo quadrato di carta con dimensioni intere $N×N$ è posizionato con un angolo all'origine e due dei suoi lati lungo gli assi $x$ e $y$. Quindi lo tagliamo rispettando le seguenti regole:
|
||
|
||
- Facciamo solo tagli dritti tra due punti situati su lati diversi del quadrato e aventi coordinate intere.
|
||
- Due tagli non possono incrociarsi, ma diversi tagli possono incontrarsi sullo stesso punto di confine.
|
||
- Procedere fino a quando non sarà possibile effettuare ulteriori tagli ammissibili.
|
||
|
||
Contando qualsiasi riflessione o rotazione come distinta, chiamiamo $C(N)$ il numero di modi di tagliare un quadrato $N×N$. Per esempio, $C(1) = 2$ e $C(2) = 30$ (mostrato di seguito).
|
||
|
||
<img class="img-responsive center-block" alt="modi di tagliare un quadrato 2x2, contando riflessioni e rotazioni come distinta" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/cutting-squares.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
||
|
||
Quanto vale $C(30)\bmod {10}^8$ ?
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`cuttingSquares()` dovrebbe restituire `82282080`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(cuttingSquares(), 82282080);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function cuttingSquares() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
cuttingSquares();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|