47 lines
928 B
Markdown
47 lines
928 B
Markdown
---
|
|
id: 5900f49d1000cf542c50ffb0
|
|
title: 'Problem 305: posizioni riflessive'
|
|
challengeType: 5
|
|
forumTopicId: 301959
|
|
dashedName: problem-305-reflexive-position
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
Sia $S$ la stringa infinita creata concatenando i numeri positivi interi partendo da 1 in base 10.
|
|
|
|
Quindi, $S = 1234567891011121314151617181920212223242\ldots$
|
|
|
|
È facile vedere che ogni numero apparirà un numero infinito di volte in $S$.
|
|
|
|
Sia $f(n)$ la posizione iniziale della $n$-sima occorrenza di $n$ in $S$. Per esempio, $f(1) = 1$, $f(5) = 81$, $f(12) = 271$ e $f(7780) = 111\\,111\\,365$.
|
|
|
|
Trova $\sum f(3^k) per 1 ≤ k ≤ 13$.
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`reflexivePosition()` dovrebbe restituire `18174995535140`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.strictEqual(reflexivePosition(), 18174995535140);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
function reflexivePosition() {
|
|
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
reflexivePosition();
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
// solution required
|
|
```
|