53 lines
1.4 KiB
Markdown
53 lines
1.4 KiB
Markdown
---
|
|
id: 5900f4b91000cf542c50ffcb
|
|
title: 'Problema 332: Triangoli sferici'
|
|
challengeType: 5
|
|
forumTopicId: 301990
|
|
dashedName: problem-332-spherical-triangles
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
Un triangolo sferico è una figura formata sulla superficie di una sfera da tre grandi archi circolari che intersecano a coppia in tre vertici.
|
|
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="triangolo sferico formato sulla superficie di una sfera" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/spherical-triangles.jpg" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|
|
|
Sia $C(r)$ la sfera di centro (0,0,0) e raggio $r$.
|
|
|
|
Sia $Z(r)$ il set di punti sulla superficie di $C(r)$ con coordinate intere.
|
|
|
|
Sia $T(r)$ il set di triangoli sferici con vertici in $Z(r)$. Triangoli sferici degeneri, formati da tre punti sullo stesso grande arco, <u>non</u> sono inclusi in $T(r)$.
|
|
|
|
Sia $A(r)$ l'area del più piccolo triangolo sferico in $T(r)$.
|
|
|
|
Per esempio, $A(14)$ è 3.294040 arrotondato a sei decimali.
|
|
|
|
Trova $\displaystyle \sum_{r = 1}^{50} A(r)$. Dai la risposta arrotondata a sei decimali.
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`sphericalTriangles()` dovrebbe restituire `2717.751525`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.strictEqual(sphericalTriangles(), 2717.751525);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
function sphericalTriangles() {
|
|
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
sphericalTriangles();
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
// solution required
|
|
```
|