2.1 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4be1000cf542c50ffd1 | Problema 338: Tagliare carta a quadretti rettangolare | 5 | 301996 | problem-338-cutting-rectangular-grid-paper |
--description--
Viene fornito un foglio rettangolare di carta a quadretti con dimensioni intere w × h. La spaziatura della griglia è 1.
Quando tagliamo il foglio lungo le linee della griglia in due pezzi e riordiniamo quei pezzi senza sovrapposizioni, possiamo creare nuovi rettangoli con dimensioni diverse.
Ad esempio, da un foglio con dimensioni 9 × 4, possiamo realizzare rettangoli con dimensioni 18 × 2, 12 × 3 e 6 × 6 mediante taglio e riarrangiamento come segue:
Allo stesso modo, da un foglio con dimensioni 9 × 8, possiamo realizzare rettangoli con dimensioni 18 × 4 e 12 × 6.
Per una coppia w e h, sia F(w, h) il numero di rettangoli distinti che possono essere fatti da un foglio con dimensioni w × h. Per esempio, F(2, 1) = 0, F(2, 2) = 1, F(9, 4) = 3 e F(9, 8) = 2. Nota che i rettangoli congruenti a quello iniziale non sono contati in F(w, h). Nota anche che i rettangoli con dimensioni w × h e le dimensioni h × w non sono considerati distinti.
Per un intero N, sia G(N) la somma di F(w, h) per tutte le coppie w e h che soddisfano 0 < h ≤ w ≤ N. Possiamo verificare che G(10) = 55, G({10}^3) = 971\\,745 e G({10}^5) = 9\\,992\\,617\\,687.
Trova G({10}^{12}). Dai la tua risposta nel formato {10}^8.
--hints--
cuttingRectangularGridPaper() dovrebbe restituire 15614292.
assert.strictEqual(cuttingRectangularGridPaper(), 15614292);
--seed--
--seed-contents--
function cuttingRectangularGridPaper() {
return true;
}
cuttingRectangularGridPaper();
--solutions--
// solution required