47 lines
1.0 KiB
Markdown
47 lines
1.0 KiB
Markdown
---
|
|
id: 5900f4f21000cf542c510005
|
|
title: 'Problema 390: Triangoli con lati di lunghezze non razionali e area di valore intero'
|
|
challengeType: 5
|
|
forumTopicId: 302055
|
|
dashedName: problem-390-triangles-with-non-rational-sides-and-integral-area
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
Considera il triangolo con lati $\sqrt{5}$, $\sqrt{65}$ e $\sqrt{68}$. Possiamo vedere che questo triangolo ha area 9.
|
|
|
|
$S(n)$ è la somma delle aree dei triangoli con lati $\sqrt{1 + b^2}$, $\sqrt{1 + c^2}$ e $\sqrt{b^2 + c^2}$ (per $b$ e $c$ numeri interi positivi) che hanno un'area di valore intero non superiore a $n$.
|
|
|
|
Il triangolo esempio ha $b = 2$ e $c = 8$.
|
|
|
|
$S({10}^6) = 18\\,018\\,206$.
|
|
|
|
Trova $S({10}^{10})$.
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`nonRationalSidesAndIntegralArea()` dovrebbe restituire `2919133642971`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.strictEqual(nonRationalSidesAndIntegralArea(), 2919133642971);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
function nonRationalSidesAndIntegralArea() {
|
|
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
nonRationalSidesAndIntegralArea();
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
// solution required
|
|
```
|