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5900f4f81000cf542c51000b	Problema 396: Sequenza debole di Goodstein	5	302061	problem-396-weak-goodstein-sequence

--description--

Per qualsiasi numero intero positivo n, la sequenza debole $n$-ma di Goodstein \\{g1, g2, g3, \ldots\\} è definita come:

• g_1 = n
• per k > 1, g_k si ottiene scrivendo g_{k - 1} in base k, interpretandolo come un numero in base k + 1, e sottraendo 1.

La sequenza termina quando g_k diventa 0.

Ad esempio, la sequenza 6 di Goodstein debole è \\{6, 11, 17, 25, \ldots\\}:

• g_1 = 6.
• g_2 = 11 da 6 = 110_2, 110_3 = 12, and 12 - 1 = 11.
• g_3 = 17 da 11 = 102_3, 102_4 = 18, e 18 - 1 = 17.
• g_4 = 25 da 17 = 101_4, 101_5 = 26, e 26 - 1 = 25.

e così via.

Si può dimostrare che ogni sequenza debole di Goodstein termina.

Sia G(n) il numero di elementi diversi da zero nella sequenza n di Goodstein debole.

Si può verificare che G(2) = 3, G(4) = 21 e G(6) = 381.

Può anche essere verificato che \sum G(n) = 2517 per 1 ≤ n < 8.

Trova le ultime 9 cifre di \sum G(n) per 1 ≤ n < 16.

--hints--

weakGoodsteinSequence() dovrebbe restituire 173214653.

assert.strictEqual(weakGoodsteinSequence(), 173214653);

--seed--

--seed-contents--

function weakGoodsteinSequence() {

  return true;
}

weakGoodsteinSequence();

--solutions--

// solution required