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id: 5900f5081000cf542c51001a
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title: 'Problema 412: numerazione di Gnomon'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302081
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dashedName: problem-412-gnomon-numbering
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# --description--
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Per i numeri interi, $m$, $n$ ($0 ≤ n < m$), sia $L(m, n)$ una griglia $m×m$ con la griglia $n×n$ in alto a destra rimossa.
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Per esempio, $L(5, 3)$ è così:
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<img class="img-responsive center-block" alt="una griglia 5x5, con la griglia 3x3 in alto a destra rimossa" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/gnomon-numbering-1.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Vogliamo numerare ogni cella di $L(m, n)$ con i numeri consecutivi 1, 2, 3, ... cosiccé il numero in ogni cella è più piccolo del numero sotto di esso e del numero alla sua sinistra.
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Per esempio, ecco due modi validi di numerare $L(5, 3)$:
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<img class="img-responsive center-block" alt="due modi validi di numerare L(5, 3)" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/gnomon-numbering-2.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Sia $LC(m, n$) il numero di modi validi di numerare $L(m, n)$. Si può verficare che $LC(3, 0) = 42$, $LC(5, 3) = 250\\,250$, $LC(6, 3) = 406\\,029\\,023\\,400$ e che $LC(10, 5)\bmod 76\\,543\\,217 = 61\\,251\\,715$.
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Trova $LC(10\\,000, 5\\,000)\bmod 76\\,543\\,217$.
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# --hints--
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`gnomonNumbering()` dovrebbe restituire `38788800`.
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assert.strictEqual(gnomonNumbering(), 38788800);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function gnomonNumbering() {
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return true;
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}
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gnomonNumbering();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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