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|---|---|---|---|---|
| 5900f5111000cf542c510023 | Problema 420: matrice intera 2x2 positiva | 5 | 302090 | problem-420-2x2-positive-integer-matrix |
--description--
Una matrice intera positiva è una matrice i cui elementi sono tutti interi positivi.
Alcune matrici intere positive possono essere espresse come un quadrato di una matrice intera positiva in due modi diversi. Ecco un esempio:
$$$\begin{pmatrix} 40 & 12 \\ 48 & 40 \end{pmatrix}= {\start{pmatrix} 2 & 3 \\ 12 & 2 \end{pmatrix}}^2 = {\start{pmatrix} 6 & 1 \\ 4 & 6 \end{pmatrix}}^2$$
Definiamo F(N) come il numero delle matrici intere positive 2x2 che hanno una traccia inferiore a N e che possono essere espresse come un quadrato di una matrice intera positiva in due modi diversi.
Possiamo verificare che F(50) = 7 e F(1000) = 1019.
Trova F({10}^7).
--hints--
positiveIntegerMatrix() dovrebbe restituire 145159332.
assert.strictEqual(positiveIntegerMatrix(), 145159332);
--seed--
--seed-contents--
function positiveIntegerMatrix() {
return true;
}
positiveIntegerMatrix();
--solutions--
// solution required