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|---|---|---|---|---|
| 5900f5311000cf542c510042 | Problema 451: Inversi modulari | 5 | 302124 | problem-451-modular-inverses |
--description--
Considera il numero 15.
Ci sono 8 numeri positivi sotto il 14 che sono coprimi di 15: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14.
I modulari inversi di questi numeri modulo 15 sono: 1, 8, 4, 13, 2, 11, 7, 14 perché
$$\begin{align} & 1 \times 1\bmod 15 = 1 \\ & 2 \times 8 = 16\bmod 15 = 1 \\ & 4 \times 4 = 16\bmod 15 = 1 \\ & 7 \times 13 = 91\bmod 15 = 1 \\ & 11 \times 11 = 121\bmod 15 = 1 \\ & 14 \times 14 = 196\bmod 15 = 1 \end{align}$$
Sia I(n) il più grande numero positivo m più piccolo di n - 1 tale che l'inverso modulare di m modulo n sia uguale a m stesso.
Quindi I(15) = 11.
Anche I(100) = 51 e I(7) = 1.
Trova \sum I(n) per 3 ≤ n ≤ 2 \times {10}^7
--hints--
modularInverses() dovrebbe restituire 153651073760956.
assert.strictEqual(modularInverses(), 153651073760956);
--seed--
--seed-contents--
function modularInverses() {
return true;
}
modularInverses();
--solutions--
// solution required