47 lines
1.0 KiB
Markdown
47 lines
1.0 KiB
Markdown
---
|
|
id: 5900f5331000cf542c510046
|
|
title: 'Problema 455: Potenze con cifre finali'
|
|
challengeType: 5
|
|
forumTopicId: 302129
|
|
dashedName: problem-455-powers-with-trailing-digits
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
Sia $f(n)$ il più grande numero intero positivo $x$ minore di ${10}^9$ tale che le ultime 9 cifre di $n^x$ formino il numero $x$ (inclusi gli zeri iniziali), o zero se non esiste un tale numero intero.
|
|
|
|
Ad esempio:
|
|
|
|
$$\begin{align} & f(4) = 411\\,728\\,896 (4^{411\\,728\\,896} = ...490\underline{411728896}) \\\\
|
|
& f(10) = 0 \\\\ & f(157) = 743\\,757 (157^{743\\,757} = ...567\underline{000743757}) \\\\
|
|
& Σf(n), 2 ≤ n ≤ 103 = 442\\,530\\,011\\,399 \end{align}$$
|
|
|
|
Trova $\sum f(n)$, $2 ≤ n ≤ {10}^6$.
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`powersWithTrailingDigits()` dovrebbe restituire `450186511399999`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.strictEqual(powersWithTrailingDigits(), 450186511399999);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
function powersWithTrailingDigits() {
|
|
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
powersWithTrailingDigits();
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
// solution required
|
|
```
|