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id: 5a23c84252665b21eecc7ee0
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title: Fattoriale sinistro
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302302
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dashedName: left-factorials
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# --description--
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**Fattoriale sinistro**, $ !n $, può riferisi a *subfattoriali* o a *somme fattoriali*. La stessa notazione confusionalmente può essere vista in uso per le due diverse definizioni. A volte, *subfattoriali* (noti anche come *dismutazioni*) possono usare qualsiasi delle seguenti notazioni:
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<ul>
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<li>$!n`$</li>
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<li>$!n$</li>
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<li>$n¡$</li>
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</ul>
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(Potrebbe non essere visivamente ovvio, ma l'ultimo esempio usa un punto esclamativo rovesciato.) Questa sfida userà questa formula per il **fattoriale sinistro**:
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$ !n = \\sum\_{k=0}^{n-1} k! $
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dove $!0 = 0$
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# --instructions--
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Scrivi una funzione per calcolare il fattoriale sinistro di un dato numero.
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# --hints--
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`leftFactorial` dovrebbe essere una funzione.
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```js
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assert(typeof leftFactorial == 'function');
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```
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`leftFactorial(0)` dovrebbe restituire un numero.
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```js
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assert(typeof leftFactorial(0) == 'number');
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```
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`leftFactorial(0)` dovrebbe restituire `0`.
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```js
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assert.equal(leftFactorial(0), 0);
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```
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`leftFactorial(1)` dovrebbe restituire `1`.
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```js
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assert.equal(leftFactorial(1), 1);
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```
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`leftFactorial(2)` dovrebbe restituire `2`.
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```js
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assert.equal(leftFactorial(2), 2);
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```
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`leftFactorial(3)` dovrebbe restituire `4`.
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```js
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assert.equal(leftFactorial(3), 4);
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```
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`leftFactorial(10)` dovrebbe restituire `409114`.
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```js
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assert.equal(leftFactorial(10), 409114);
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```
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`leftFactorial(17)` dovrebbe restituire `22324392524314`.
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```js
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assert.equal(leftFactorial(17), 22324392524314);
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```
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`leftFactorial(19)` dovrebbe restituire `6780385526348314`.
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```js
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assert.equal(leftFactorial(19), 6780385526348314);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function leftFactorial(n) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function leftFactorial(n) {
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if (n == 0) return 0;
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if (n == 1) return 1;
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// Note: for n>=20, the result may not be correct.
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// This is because JavaScript uses 53 bit integers and
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// for n>=20 result becomes too large.
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let res = 2,
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fact = 2;
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for (var i = 2; i < n; i++) {
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res += fact;
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fact *= i + 1;
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}
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return res;
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}
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```
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