freeCodeCamp/curriculum/challenges/japanese/10-coding-interview-prep/rosetta-code/left-factorials.md

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5a23c84252665b21eecc7ee0	左階乗	5	302302	left-factorials

--description--

左階乗, !n, は 下位階乗 または 階乗和 のいずれかをいいます。 同じ表記が 2 つの別々の定義に使われているために、混乱を招く可能性があります。 下位階乗 (攪乱順列とも呼ばれる) は、以下の表記を使用することもあります。

• $!n`$
• $!n$
• $n¡$

(視覚的に分かりづらいかもしれませんが、最後の例は逆感嘆符が使用されています)。 このタスクは、 以下の左階乗 の公式を使用します。

!n = \\sum\_{k=0}^{n-1} k!

where !0 = 0

--instructions--

与えられた数値の左階乗を計算する関数を記述してください。

--hints--

leftFactorial は関数とします。

assert(typeof leftFactorial == 'function');

leftFactorial(0) は数値を返す必要があります。

assert(typeof leftFactorial(0) == 'number');

leftFactorial(0) は 0 を返す必要があります。

assert.equal(leftFactorial(0), 0);

leftFactorial(1) は 1 を返す必要があります。

assert.equal(leftFactorial(1), 1);

leftFactorial(2) は 2 を返す必要があります。

assert.equal(leftFactorial(2), 2);

leftFactorial(3) は 4 を返す必要があります。

assert.equal(leftFactorial(3), 4);

leftFactorial(10) は 409114 を返す必要があります。

assert.equal(leftFactorial(10), 409114);

leftFactorial(17) は 22324392524314 を返す必要があります。

assert.equal(leftFactorial(17), 22324392524314);

leftFactorial(19) は 6780385526348314 を返す必要があります。

assert.equal(leftFactorial(19), 6780385526348314);

--seed--

--seed-contents--

function leftFactorial(n) {

}

--solutions--

function leftFactorial(n) {
  if (n == 0) return 0;
  if (n == 1) return 1;

  // Note: for n>=20, the result may not be correct.
  // This is because JavaScript uses 53 bit integers and
  // for n>=20 result becomes too large.

  let res = 2,
    fact = 2;
  for (var i = 2; i < n; i++) {
    res += fact;
    fact *= i + 1;
  }

  return res;
}