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id: 5900f3e71000cf542c50fefa
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title: 'Problema 123: Resto dos quadrados dos primos'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301750
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dashedName: problem-123-prime-square-remainders
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# --description--
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Considere $p_n$ o $n$-ésimo número primo: 2, 3, 5, 7, 11, ..., e $r$ o resto da divisão quando ${(p_n−1)}^n + {(p_n+1)}^n$ é dividido por ${p_n}^2$.
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Por exemplo, quando $n = 3, p_3 = 5$ e $4^3 + 6^3 = 280 ≡ 5\\ mod\\ 25$.
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O menor valor de $n$ para o qual o resto excede $10^9$ é 7037.
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Encontre o menor valor de $n$ para o qual o resto excede $10^{10}$.
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# --hints--
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`primeSquareRemainders()` deve retornar `21035`.
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```js
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assert.strictEqual(primeSquareRemainders(), 21035);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function primeSquareRemainders() {
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return true;
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}
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primeSquareRemainders();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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