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id: 5900f3f31000cf542c50ff06
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title: 'Problema 135: Mesmas diferenças'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301763
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dashedName: problem-135-same-differences
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# --description--
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Sendo os números inteiros positivos, $x$, $y$ e $z$, termos consecutivos de uma progressão aritmética, o menor valor do inteiro positivo, $n$, para o qual a equação, $x^2 - y^2 - z^2 = n$, tem exatamente duas soluções é $n = 27$:
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$$34^2 − 27^2 − 20^2 = 12^2 − 9^2 − 6^2 = 27$$
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Ocorre que $n = 1155$ é o menor valor para o qual a equação tem exatamente dez soluções.
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Quantos valores de $n$ abaixo de um milhão têm exatamente dez soluções distintas?
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# --hints--
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`sameDifferences()` deve retornar `4989`.
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```js
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assert.strictEqual(sameDifferences(), 4989);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function sameDifferences() {
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return true;
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}
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sameDifferences();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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