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|---|---|---|---|---|
| 5900f4301000cf542c50ff42 | Problema 196: Trios de números primos | 5 | 301834 | problem-196-prime-triplets |
--description--
Construa um triângulo com todos os números inteiros positivos da seguinte maneira:
$$\begin{array}{rrr} & 1 \\ & \color{red}{2} & \color{red}{3} \\ & 4 & \color{red}{5} & 6 \\ & \color{red}{7} & 8 & 9 & 10 \\ & \color{red}{11} & 12 & \color{red}{13} & 14 & 15 \\ & 16 & \color{red}{17} & 18 & \color{red}{19} & 20 & 21 \\ & 22 & \color{red}{23} & 24 & 25 & 26 & 27 & 28 \\ & \color{red}{29} & 30 & \color{red}{31} & 32 & 33 & 34 & 35 & 36 \\ & \color{red}{37} & 38 & 39 & 40 & \color{red}{41} & 42 & \color{red}{43} & 44 & 45 \\ & 46 & \color{red}{47} & 48 & 49 & 50 & 51 & 52 & \color{red}{53} & 54 & 55 \\ & 56 & 57 & 58 & \color{red}{59} & 60 & \color{red}{61} & 62 & 63 & 64 & 65 & 66 \\ & \cdots \end{array}$$
Cada número inteiro positivo tem até oito vizinhos no triângulo.
Um conjunto de três números primos é chamado de trio de números primos se um dos três primos tiver outros dois números primos como vizinhos do triângulo.
Por exemplo, na segunda linha, os números primos 2 e 3 são elementos de um trio de números primos.
Se considerarmos a linha 8, ela contém dois primos, que são elementos de algum trio de números primos, 29 e 31. Se considerarmos a linha 9, ela contém apenas um número primo que é elemento de um trio de números primos: 37.
Defina S(n) como a soma de números primos em uma linha n que são elementos de qualquer trio de números primos. Então, S(8) = 60 e S(9) = 37.
Você é informado de que S(10000) = 950007619.
Encontre S(5678027) + S(7208785).
--hints--
primeTriplets() deve retornar 322303240771079940.
assert.strictEqual(primeTriplets(), 322303240771079940);
--seed--
--seed-contents--
function primeTriplets() {
return true;
}
primeTriplets();
--solutions--
// solution required