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id: 5900f4301000cf542c50ff42
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title: 'Problema 196: Trios de números primos'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301834
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dashedName: problem-196-prime-triplets
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# --description--
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Construa um triângulo com todos os números inteiros positivos da seguinte maneira:
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$$\begin{array}{rrr} & 1 \\\\
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& \color{red}{2} & \color{red}{3} \\\\ & 4 & \color{red}{5} & 6 \\\\
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& \color{red}{7} & 8 & 9 & 10 \\\\ & \color{red}{11} & 12 & \color{red}{13} & 14 & 15 \\\\
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& 16 & \color{red}{17} & 18 & \color{red}{19} & 20 & 21 \\\\ & 22 & \color{red}{23} & 24 & 25 & 26 & 27 & 28 \\\\
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& \color{red}{29} & 30 & \color{red}{31} & 32 & 33 & 34 & 35 & 36 \\\\ & \color{red}{37} & 38 & 39 & 40 & \color{red}{41} & 42 & \color{red}{43} & 44 & 45 \\\\
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& 46 & \color{red}{47} & 48 & 49 & 50 & 51 & 52 & \color{red}{53} & 54 & 55 \\\\ & 56 & 57 & 58 & \color{red}{59} & 60 & \color{red}{61} & 62 & 63 & 64 & 65 & 66 \\\\
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& \cdots \end{array}$$
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Cada número inteiro positivo tem até oito vizinhos no triângulo.
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Um conjunto de três números primos é chamado de trio de números primos se um dos três primos tiver outros dois números primos como vizinhos do triângulo.
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Por exemplo, na segunda linha, os números primos 2 e 3 são elementos de um trio de números primos.
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Se considerarmos a linha 8, ela contém dois primos, que são elementos de algum trio de números primos, 29 e 31. Se considerarmos a linha 9, ela contém apenas um número primo que é elemento de um trio de números primos: 37.
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Defina $S(n)$ como a soma de números primos em uma linha $n$ que são elementos de qualquer trio de números primos. Então, $S(8) = 60$ e $S(9) = 37$.
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Você é informado de que $S(10000) = 950007619$.
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Encontre $S(5678027) + S(7208785)$.
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# --hints--
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`primeTriplets()` deve retornar `322303240771079940`.
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```js
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assert.strictEqual(primeTriplets(), 322303240771079940);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function primeTriplets() {
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return true;
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}
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primeTriplets();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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