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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4421000cf542c50ff55 | Problema 214: Cadeias de totientes | 5 | 301856 | problem-214-totient-chains |
--description--
Considere φ como sendo a função totiente de Euler, ou seja, para um número natural n, φ(n) é o número de k, 1 ≤ k ≤ n, para os quais o máximo divisor comum é gcd(k,n) = 1.
Ao iterar por φ, cada número inteiro positivo gera uma cadeia decrescente de números terminando em 1. Ex: se começarmos com 5 a sequência 5,4,2,1 é gerada. Aqui está uma lista de todas as cadeias com comprimento 4:
$$\begin{align} 5,4,2,1 & \\ 7,6,2,1 & \\ 8,4,2,1 & \\ 9,6,2,1 & \\ 10,4,2,1 & \\ 12,4,2,1 & \\ 14,6,2,1 & \\ 18,6,2,1 & \end{align}$$
Apenas duas dessas cadeias começam com um número primo e sua soma é 12.
Qual é a soma de todos os números primos menores do que 40.000.000 que gera uma cadeia de comprimento 25?
--hints--
totientChains() deve retornar 1677366278943.
assert.strictEqual(totientChains(), 1677366278943);
--seed--
--seed-contents--
function totientChains() {
return true;
}
totientChains();
--solutions--
// solution required