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|---|---|---|---|---|
| 5900f4601000cf542c50ff72 | Problema 244: Blocos deslizantes | 5 | 301891 | problem-244-sliders |
--description--
Você provavelmente conhece o Jogo do Quinze. Aqui, em vez de blocos numerados, temos sete blocos vermelhos e oito blocos azuis.
Um movimento é indicado pela primeira letra maiúscula da direção (Left - Esquerda, Right - Direita, Up - Acima e Down - Abaixo) na qual o bloco é deslizado, ou seja, a partir da configuração (S), pela sequência LULUR que chegamos à configuração (E):
(S) 
, (E) 
Para cada caminho, seu valor de verificação é calculado por (pseudocódigo):
$$\begin{align} & \text{checksum} = 0 \\ & \text{checksum} = (\text{checksum} × 243 + m_1) \; \text{mod} \; 100\,000\,007 \\ & \text{checksum} = (\text{checksum} × 243 + m_2) \; \text{mod} \; 100\,000\,007 \\ & \ldots \\ & \text{checksum} = (\text{checksum} × 243 + m_n) \; \text{mod} \; 100\,000\,007 \end{align}$$
onde m_k é o valor ASCII da k^{\text{a}} letra na sequência de movimento e os valores ASCII dos movimentos são:
\begin{array}{|c|c|} \hline L & 76 \\\\ \hline R & 82 \\\\ \hline U & 85 \\\\ \hline D & 68 \\\\ \hline \end{array}
Para a sequência LULUR dada acima, o checksum seria 19761398. Agora, começando pela configuração (S), encontre todas as formas mais curtas para chegar à configuração (T).
(S) 
, (T) 
Qual é a soma de todas as somas de checksums para os percursos de menor comprimento?
--hints--
sliders() deve retornar 96356848.
assert.strictEqual(sliders(), 96356848);
--seed--
--seed-contents--
function sliders() {
return true;
}
sliders();
--solutions--
// solution required