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5900f4701000cf542c50ff83	Problema 260: Jogo da pedra	5	301909	problem-260-stone-game

--description--

Uma partida é jogada com três pilhas de pedras e dois jogadores.

No turno de cada jogador, ele remove uma ou mais pedras das pilhas. No entanto, se o jogador recebe pedras de mais de uma pilha, o mesmo número de pedras deve ser removido de cada uma das pilhas selecionadas.

Em outras palavras, o jogador escolhe algumas N > 0 e as remove:

• N pedras de qualquer pilha; ou
• N pedras de duas pilhas (total de 2N); ou
• N pedras de três pilhas (total de 3N).

O jogador que ficar com a(s) última(s) pedra(s) ganha o jogo.

Uma configuração vencedora é aquela onde o primeiro jogador pode forçar uma vitória.

Por exemplo, (0,0,13), (0,11,11) e (5,5,5) são configurações vencedores porque o primeiro jogador pode remover imediatamente todas as pedras.

Uma configuração perdedora é aquela onde o segundo jogador pode forçar uma vitória, não importa o que o primeiro jogador faça.

Por exemplo, (0,1,2) e (1,3,3) são configurações perdedoras: qualquer movimento legal deixa uma configuração vencedora para o segundo jogador.

Considere todas as configurações perdedoras (x_i,$y_i$,$z_i$) onde x_i ≤ y_i ≤ z_i ≤ 100. Podemos verificar que \sum (x_i + y_i + z_i) = 173.895 para elas.

Encontre \sum (x_i + y_i + z_i) onde (x_i,$y_i$,$z_i$) passa pelas configurações perdedoras com x_i ≤ y_i ≤ z_i ≤ 1000.

--hints--

stoneGame() deve retornar 167542057.

assert.strictEqual(stoneGame(), 167542057);

--seed--

--seed-contents--

function stoneGame() {

  return true;
}

stoneGame();

--solutions--

// solution required