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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4751000cf542c50ff87 | Problema 264: Centros dos triângulos | 5 | 301913 | problem-264-triangle-centres |
--description--
Considere todos os triângulos que têm:
- Todos os seus vértices em pontos da rede.
- Circuncentro na origem O.
- Ortocentro no ponto H(5, 0).
Há nove triângulos desse tipo tendo um \text{perímetro} ≤ 50.
Listados e mostrados em ordem ascendente de perímetro, eles são:
|
A(-4, 3), B(5, 0), C(4, -3) A(4, 3), B(5, 0), C(-4, -3) A(-3, 4), B(5, 0), C(3, -4) A(3, 4), B(5, 0), C(-3, -4) A(0, 5), B(5, 0), C(0, -5) A(1, 8), B(8, -1), C(-4, -7) A(8, 1), B(1, -8), C(-4, 7) A(2, 9), B(9, -2), C(-6, -7) A(9, 2), B(2, -9), C(-6, 7) |
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A soma dos seus perímetros, arredondada para quatro casas decimais, é 291,0089.
Encontre todos os triângulos desse tipo com um \text{perímetro} ≤ {10}^5. Insira como resposta a soma dos seus perímetros, arredondada para quatro casas decimais.
--hints--
triangleCentres() deve retornar 2816417.1055.
assert.strictEqual(triangleCentres(), 2816417.1055);
--seed--
--seed-contents--
function triangleCentres() {
return true;
}
triangleCentres();
--solutions--
// solution required