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|---|---|---|---|---|
| 5900f4771000cf542c50ff8a | Problema 267: Bilionário | 5 | 301916 | problem-267-billionaire |
--description--
Você recebe uma oportunidade única de investimento.
Começando com £1 do capital, você pode escolher uma proporção fixa, f, do seu capital para apostar em uma moeda justa repetidamente por 1000 lançamentos.
Seu retorno é o dobro da sua aposta para cara e você perde a aposta para coroa.
Por exemplo, se f = \frac{1}{4}, para o primeiro lançamento, você aposta £0,25. Se cara aparecer, você ganha £0,5 e passa a ter £1,5. Você aposta £0,375 e, se o segundo lançamento for coroa, terá £1,125.
Escolhendo f para maximizar suas chances de ter pelo menos £1.000.000.000 depois de 1.000 lançamentos da moeda, qual é a chance de você se tornar um bilionário?
Todos os cálculos devem ser exatos (sem arredondamento), mas sua resposta deve ser arredondada para 12 algarismos depois da vírgula na forma 0.abcdefghijkl.
--hints--
billionaire() deve retornar 0.999992836187.
assert.strictEqual(billionaire(), 0.999992836187);
--seed--
--seed-contents--
function billionaire() {
return true;
}
billionaire();
--solutions--
// solution required