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id: 5900f4771000cf542c50ff8a
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title: 'Problema 267: Bilionário'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301916
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dashedName: problem-267-billionaire
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# --description--
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Você recebe uma oportunidade única de investimento.
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Começando com £1 do capital, você pode escolher uma proporção fixa, $f$, do seu capital para apostar em uma moeda justa repetidamente por 1000 lançamentos.
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Seu retorno é o dobro da sua aposta para cara e você perde a aposta para coroa.
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Por exemplo, se $f = \frac{1}{4}$, para o primeiro lançamento, você aposta £0,25. Se cara aparecer, você ganha £0,5 e passa a ter £1,5. Você aposta £0,375 e, se o segundo lançamento for coroa, terá £1,125.
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Escolhendo $f$ para maximizar suas chances de ter pelo menos £1.000.000.000 depois de 1.000 lançamentos da moeda, qual é a chance de você se tornar um bilionário?
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Todos os cálculos devem ser exatos (sem arredondamento), mas sua resposta deve ser arredondada para 12 algarismos depois da vírgula na forma 0.abcdefghijkl.
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# --hints--
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`billionaire()` deve retornar `0.999992836187`.
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```js
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assert.strictEqual(billionaire(), 0.999992836187);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function billionaire() {
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return true;
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}
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billionaire();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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