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|---|---|---|---|---|
| 5900f47c1000cf542c50ff8e | Problema 270: Corte dos quadrados | 5 | 301920 | problem-270-cutting-squares |
--description--
Um pedaço de papel quadrado com dimensões inteiras N×N é colocado com um canto na origem e dois de seus lados ao longo dos eixos x e y. Depois, cortamos os quadrados respeitando as seguintes regras:
- Fazemos apenas cortes retos entre dois pontos que estejam em lados diferentes do quadrado e que tenham como coordenadas números inteiros.
- Dois cortes não podem se cruzar, mas vários cortes podem se encontrar no mesmo ponto das arestas.
- Prosseguimos até que não seja possível fazer mais cortes.
Contando quaisquer reflexões ou rotações distintas, chamamos de C(N) o número de maneiras de cortar um quadrado N×N. Por exemplo, C(1) = 2 e C(2) = 30 (mostrados abaixo).
Qual é o C(30)\bmod {10}^8 ?
--hints--
cuttingSquares() deve retornar 82282080.
assert.strictEqual(cuttingSquares(), 82282080);
--seed--
--seed-contents--
function cuttingSquares() {
return true;
}
cuttingSquares();
--solutions--
// solution required