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id: 5900f47c1000cf542c50ff8e
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title: 'Problema 270: Corte dos quadrados'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301920
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dashedName: problem-270-cutting-squares
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# --description--
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Um pedaço de papel quadrado com dimensões inteiras $N×N$ é colocado com um canto na origem e dois de seus lados ao longo dos eixos $x$ e $y$. Depois, cortamos os quadrados respeitando as seguintes regras:
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- Fazemos apenas cortes retos entre dois pontos que estejam em lados diferentes do quadrado e que tenham como coordenadas números inteiros.
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- Dois cortes não podem se cruzar, mas vários cortes podem se encontrar no mesmo ponto das arestas.
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- Prosseguimos até que não seja possível fazer mais cortes.
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Contando quaisquer reflexões ou rotações distintas, chamamos de $C(N)$ o número de maneiras de cortar um quadrado $N×N$. Por exemplo, $C(1) = 2$ e $C(2) = 30$ (mostrados abaixo).
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<img class="img-responsive center-block" alt="maneiras de cortar o quadrado 2x2, contando reflexões e rotações como distintas" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/cutting-squares.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Qual é o $C(30)\bmod {10}^8$ ?
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# --hints--
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`cuttingSquares()` deve retornar `82282080`.
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assert.strictEqual(cuttingSquares(), 82282080);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function cuttingSquares() {
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return true;
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}
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cuttingSquares();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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