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|---|---|---|---|---|
| 5900f4a61000cf542c50ffb8 | Problema 313: Jogo de deslizar | 5 | 301969 | problem-313-sliding-game |
--description--
Em um jogo de deslizar, um contador pode deslizar horizontalmente ou verticalmente para um espaço vazio. O objetivo do jogo é mover o contador vermelho do canto superior esquerdo de uma grade para o canto inferior direito; o espaço sempre começa no canto inferior direito. Por exemplo, a sequência de imagens a seguir mostra como o jogo pode ser concluído em cinco movimentos em uma grade de 2 em 2.
Considere S(m, n) como representante do número mínimo de movimentos para completar o jogo em uma grade de m por n. Por exemplo, pode-se verificar que S(5, 4) = 25.
Há exatamente 5482 grades quadriculadas, para as quais S(m, n) = p^2, em que p < 100 é um número primo.
Em quantas grades S(m, n) = p^2, onde p < {10}^6 é um número primo?
--hints--
slidingGame() deve retornar 2057774861813004.
assert.strictEqual(slidingGame(), 2057774861813004);
--seed--
--seed-contents--
function slidingGame() {
return true;
}
slidingGame();
--solutions--
// solution required