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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5900f4ab1000cf542c50ffbe | Problema 319: Sequências limitadas | 5 | 301975 | problem-319-bounded-sequences |
--description--
Considere x_1, x_2, \ldots, x_n
como uma sequência de comprimento n
para que:
x_1 = 2
- para todos os
1 < i ≤ n : x_{i - 1} < x_i
- para todos os
i
ej
com1 ≤ i, j ≤ n : {(x_i)}^j < {(x_j + 1)}^i
Há apenas cinco sequências de comprimento 2. Sejam elas: {2,4}, {2,5}, {2,6}, {2,7} e {2,8}. Há 293 sequências de comprimento 5. Três exemplos são dados abaixo: {2,5,11,25,55}, {2,6,14,36,88}, {2,8,22,64,181}.
Considere que t(n)
indica o número de tais sequências de comprimento n
. Você é informado de que t(10) = 86195
e t(20) = 5227991891
.
Encontre t({10}^{10})
e dê sua resposta modulo 10^9
.
--hints--
boundedSequences()
deve retornar 268457129
.
assert.strictEqual(boundedSequences(), 268457129);
--seed--
--seed-contents--
function boundedSequences() {
return true;
}
boundedSequences();
--solutions--
// solution required