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title: 'Problema 319: Sequências limitadas'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301975
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dashedName: problem-319-bounded-sequences
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# --description--
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Considere $x_1, x_2, \ldots, x_n$ como uma sequência de comprimento $n$ para que:
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- $x_1 = 2$
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- para todos os $1 < i ≤ n : x_{i - 1} < x_i$
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- para todos os $i$ e $j$ com $1 ≤ i, j ≤ n : {(x_i)}^j < {(x_j + 1)}^i$
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Há apenas cinco sequências de comprimento 2. Sejam elas: {2,4}, {2,5}, {2,6}, {2,7} e {2,8}. Há 293 sequências de comprimento 5. Três exemplos são dados abaixo: {2,5,11,25,55}, {2,6,14,36,88}, {2,8,22,64,181}.
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Considere que $t(n)$ indica o número de tais sequências de comprimento $n$. Você é informado de que $t(10) = 86195$ e $t(20) = 5227991891$.
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Encontre $t({10}^{10})$ e dê sua resposta modulo $10^9$.
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# --hints--
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`boundedSequences()` deve retornar `268457129`.
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```js
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assert.strictEqual(boundedSequences(), 268457129);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function boundedSequences() {
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return true;
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}
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boundedSequences();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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