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|---|---|---|---|---|
| 5900f4ae1000cf542c50ffc0 | Problema 321: Trocando contadores | 5 | 301978 | problem-321-swapping-counters |
--description--
Uma linha horizontal que compreende 2n + 1 quadrados tem n contadores vermelhos colocados em uma extremidade e n contadores azuis na outra extremidade, estando separados por um único quadrado vazio no centro. Por exemplo, para n = 3.
Um contador pode se mover de um quadrado para o próximo (deslizando) ou pular sobre outro contador (salto) desde que o quadrado ao lado desse contador esteja desocupado.
Considere M(n) como representando o número mínimo de movimentos/ações para reverter completamente as posições dos contadores coloridos; ou seja, mover todos os contadores vermelhos para a direita e todos os contadores azuis para a esquerda.
Pode-se verificar que M(3) = 15, que também é um número triangular.
Se criarmos uma sequência baseada nos valores de n para os quais M(n) é um número triangular, então os primeiros cinco termos seriam: 1, 3, 10, 22, e 63, e sua soma seria 99.
Encontre a soma dos primeiros quarenta termos desta sequência.
--hints--
swappingCounters() deve retornar 2470433131948040.
assert.strictEqual(swappingCounters(), 2470433131948040);
--seed--
--seed-contents--
function swappingCounters() {
return true;
}
swappingCounters();
--solutions--
// solution required