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|---|---|---|---|---|
| 5900f4f11000cf542c510003 | Problema 387: Números de Harshad | 5 | 302051 | problem-387-harshad-numbers |
--description--
Um número de Harshad ou número de Niven é um número divisível pela soma de seus algarismos.
201 é um número de Harshad, pois é divisível por 3 (a soma de seus algarismos).
Quando truncamos o último algarismo de 201, obtemos 20, que é um número de Harshad.
Quando truncamos o último algarismo de 20, obtemos 2, que também é um número de Harshad.
Vamos chamar um número de Harshad que, embora truncando recursivamente o último algarismo, sempre resulte em um número de Harshad, de um número de Harshad corretamente truncável.
Além disso:
\frac{201}{3} = 67, que é um número primo.
Vamos chamar um número de Harshad que, quando dividido pela soma de seus algarismos, resulte em um número primo, de número de Harshad forte.
Vejamos agora o número 2011, que é um número primo. Quando truncamos o último algarismo dele chegamos em 201, um número forte de Harshad, que também é corretamente truncável. Vamos chamar esses números primos e fortes de números primos de Harshad corretamente truncáveis.
Você é informado de que a soma dos números primos de Harshad corretamente truncáveis e fortes inferiores a 10000 é de 90619.
Encontre a soma dos números primos de Harshad corretamente truncáveis e fortes inferiores a {10}^{14}.
--hints--
harshadNumbers() deve retornar 696067597313468.
assert.strictEqual(harshadNumbers(), 696067597313468);
--seed--
--seed-contents--
function harshadNumbers() {
return true;
}
harshadNumbers();
--solutions--
// solution required