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title: 'Problema 387: Números de Harshad'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302051
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dashedName: problem-387-harshad-numbers
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# --description--
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Um número de Harshad ou número de Niven é um número divisível pela soma de seus algarismos.
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201 é um número de Harshad, pois é divisível por 3 (a soma de seus algarismos).
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Quando truncamos o último algarismo de 201, obtemos 20, que é um número de Harshad.
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Quando truncamos o último algarismo de 20, obtemos 2, que também é um número de Harshad.
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Vamos chamar um número de Harshad que, embora truncando recursivamente o último algarismo, sempre resulte em um número de Harshad, de um número de Harshad corretamente truncável.
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Além disso:
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$\frac{201}{3} = 67$, que é um número primo.
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Vamos chamar um número de Harshad que, quando dividido pela soma de seus algarismos, resulte em um número primo, de número de Harshad forte.
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Vejamos agora o número 2011, que é um número primo. Quando truncamos o último algarismo dele chegamos em 201, um número forte de Harshad, que também é corretamente truncável. Vamos chamar esses números primos e fortes de números primos de Harshad corretamente truncáveis.
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Você é informado de que a soma dos números primos de Harshad corretamente truncáveis e fortes inferiores a 10000 é de 90619.
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Encontre a soma dos números primos de Harshad corretamente truncáveis e fortes inferiores a ${10}^{14}$.
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# --hints--
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`harshadNumbers()` deve retornar `696067597313468`.
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```js
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assert.strictEqual(harshadNumbers(), 696067597313468);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function harshadNumbers() {
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return true;
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}
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harshadNumbers();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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