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|---|---|---|---|---|
| 5900f5021000cf542c510014 | Problema 405: Colocação retangular de ladrilhos | 5 | 302073 | problem-405-a-rectangular-tiling |
--description--
Queremos preencher com ladrilhos um retângulo cujo comprimento é o dobro de sua largura.
Considere T(0) como a área a ser ladrilhada, consistindo em um único retângulo.
Para n > 0, considere T(n) como tendo sido obtido a partir de T( n- 1) substituindo todos os ladrilhos da seguinte maneira:
A animação a seguir demonstra o preenchimento com ladrilhos de T(n) para n de 0 a 5:
Considere f(n) como o número de pontos em que quatro ladrilhos se encontram em T(n). Por exemplo, f(1) = 0, f(4) = 82 e f({10}^9)\bmod {17}^7 = 126.897.180.
Encontre f({10}^k) para k = {10}^{18} e dê sua resposta modulo {17}^7.
--hints--
rectangularTiling() deve retornar 237696125.
assert.strictEqual(rectangularTiling(), 237696125);
--seed--
--seed-contents--
function rectangularTiling() {
return true;
}
rectangularTiling();
--solutions--
// solution required