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|---|---|---|---|---|
| 5900f5201000cf542c510032 | Problema 435: Polinômios dos números de Fibonacci | 5 | 302106 | problem-435-polynomials-of-fibonacci-numbers |
--description--
Os números de Fibonacci \\{f_n, n ≥ 0\\} são definidos recursivamente como f_n = f_{n - 1} + f_{n - 2} com casos de base f_0 = 0 e f_1 = 1.
Defina os polinômios \\{F_n, n ≥ 0\\} como F_n(x) = \displaystyle\sum_{i = 0}^n f_ix^i.
Por exemplo, F_7(x) = x + x^2 + 2x^3 + 3x^4 + 5x^5 + 8x^6 + 13x^7 e F_7(11) = 268.357.683.
Considere n = {10}^{15}. Encontre a soma \displaystyle\sum_{x = 0}^{100} F_n(x) e dê sua resposta modulo 1.307.674.368.000 \\, (= 15!).
--hints--
polynomialsOfFibonacciNumbers() deve retornar 252541322550.
assert.strictEqual(polynomialsOfFibonacciNumbers(), 252541322550);
--seed--
--seed-contents--
function polynomialsOfFibonacciNumbers() {
return true;
}
polynomialsOfFibonacciNumbers();
--solutions--
// solution required