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5900f3ca1000cf542c50fedd	Problema 94: Triângulos quase equiláteros	5	302211	problem-94-almost-equilateral-triangles

--description--

Pode-se provar facilmente que não existe nenhum triângulo equilátero com lados de comprimento de números inteiros e área de números inteiros. No entanto, o triângulo quase equilátero 5-5-6 tem uma área de 12 unidades quadradas.

Devemos definir um triângulo quase equilátero seja um triângulo para os quais dois lados são iguais e o terceiro é, no máximo, uma unidade maior ou menor.

Encontre a soma dos perímetros de todos os triângulos quase equiláteros com comprimento dos lados e área compostos de números inteiros e cujos perímetros não excedam limit.

--hints--

almostEquilateralTriangles(50) deve retornar um número.

assert(typeof almostEquilateralTriangles(50) === 'number');

almostEquilateralTriangles(50) deve retornar 66.

assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(50), 66);

almostEquilateralTriangles(10000) deve retornar 3688.

assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(10000), 3688);

almostEquilateralTriangles(10000000) deve retornar 9973078.

assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(10000000), 9973078);

almostEquilateralTriangles(1000000000) deve retornar 518408346.

assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(1000000000), 518408346);

--seed--

--seed-contents--

function almostEquilateralTriangles(limit) {

  return true;
}

almostEquilateralTriangles(50);

--solutions--

function almostEquilateralTriangles(limit) {
  // Based on https://blog.dreamshire.com/project-euler-94-solution/
  let perimetersSum = 0;

  let sidesAB = 1;
  let sideC = 1;
  let perimeter = 0;
  let perimeterOffset = 1;

  while (perimeter <= limit) {
    [sidesAB, sideC] = [4 * sidesAB - sideC + 2 * perimeterOffset, sidesAB];
    perimeterOffset = -perimeterOffset;

    perimetersSum += perimeter;
    perimeter = 3 * sidesAB - perimeterOffset;
  }

  return perimetersSum;
}