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id: 598eef80ba501f1268170e1e
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title: Sequências de números de n passos de Fibonacci
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302267
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dashedName: fibonacci-n-step-number-sequences
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# --description--
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Essas séries numéricas são uma expansão da [Sequência de Fibonacci](https://rosettacode.org/wiki/Fibonacci sequence "Fibonacci sequence") comum, onde:
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<ol>
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<li>Para $n = 2$, temos a sequência de Fibonacci, com os valores iniciais $[1, 1]$ e $F_k^2 = F_{k-1}^2 + F_{k-2}^2$</li>
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<li>Para $n = 3$, temos a sequência de tribonacci, com os valores iniciais $[1, 1, 2]$ e $F_k^3 = F_{k-1}^3 + F_{k-2}^3 + F_{k-3}^3$</li>
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<li>Para $n = 4$, temos a sequência de tetranacci, com os valores iniciais $[1, 1, 2, 4]$ e $F_k^4 = F_{k-1}^4 + F_{k-2}^4 + F_{k-3}^4 + F_{k-4}^4$...</li>
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<li>Para a $n>2$ mais geral, temos a sequência de Fibonacci de $n$ passos - $F_k^n$, com os valores iniciais dos primeiros $n$ valores da $(n-1)$-ésima sequência de Fibonacci da $n$-ésima etapa $F_k^{n-1}$, e o $k$-ésimo valor dessa $n$-ésima sequência sendo $F_k^n = \sum_{i=1}^{(n)} {F_{k-i}^{(n)}}$</li>
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</ol>
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Para valores pequenos de $n$, [prefixos numéricos gregos](https://en.wikipedia.org/wiki/Number prefix#Greek_series "wp: Number prefix#Greek_series") são algumas vezes usados para nomear cada série individualmente.
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Sequências de $n$-ésimos passos de Fibonacci:
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| $n$ | Nome da série | Valores |
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| --- | ------------- | ------------------------------------------------------ |
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| 2 | fibonacci | 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 ... |
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| 3 | tribonacci | 1 1 2 4 7 13 24 44 81 149 274 504 927 1705 3136 ... |
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| 4 | tetranacci | 1 1 2 4 8 15 29 56 108 208 401 773 1490 2872 5536 ... |
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| 5 | pentanacci | 1 1 2 4 8 16 31 61 120 236 464 912 1793 3525 6930 ... |
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| 6 | hexanacci | 1 1 2 4 8 16 32 63 125 248 492 976 1936 3840 7617 ... |
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| 7 | heptanacci | 1 1 2 4 8 16 32 64 127 253 504 1004 2000 3984 7936 ... |
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| 8 | octonacci | 1 1 2 4 8 16 32 64 128 255 509 1016 2028 4048 8080 ... |
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| 9 | nonanacci | 1 1 2 4 8 16 32 64 128 256 511 1021 2040 4076 8144 ... |
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| 10 | decanacci | 1 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1023 2045 4088 8172 ... |
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As sequências aliadas podem ser geradas onde os valores iniciais são alterados: A [série de Lucas](https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas number "wp: Lucas number") soma os dois valores anteriores, como a série de fibonacci para $n=2$, mas usa $\[2, 1]$ como seus valores iniciais.
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# --instructions--
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Escreva uma função para gerar sequências numéricas de $n$ passos de Fibonacci e sequências de Lucas. O primeiro parâmetro será $n$. O segundo parâmetro será o número de elementos a serem retornados. O terceiro parâmetro especificará se será exibida a sequência de Fibonacci ou a sequência de Lucas. Se o parâmetro for `"f"`, retorne a sequência de Fibonacci. Se for `"l"`, retorne a sequência de Lucas. As sequências devem ser retornadas como um array.
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# --hints--
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`fib_luc` deve ser uma função.
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```js
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assert(typeof fib_luc === 'function');
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```
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`fib_luc(2,10,"f")` deve retornar `[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55]`.
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```js
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assert.deepEqual(fib_luc(2, 10, 'f'), ans[0]);
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```
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`fib_luc(3,15,"f")` deve retornar `[1,1,2,4,7,13,24,44,81,149,274,504,927,1705,3136]`.
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```js
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assert.deepEqual(fib_luc(3, 15, 'f'), ans[1]);
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```
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`fib_luc(4,15,"f")` deve retornar `[1,1,2,4,8,15,29,56,108,208,401,773,1490,2872,5536]`.
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```js
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assert.deepEqual(fib_luc(4, 15, 'f'), ans[2]);
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```
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`fib_luc(2,10,"l")` deve retornar `[ 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76]`.
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```js
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assert.deepEqual(fib_luc(2, 10, 'l'), ans[3]);
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```
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`fib_luc(3,15,"l")` deve retornar `[ 2, 1, 3, 6, 10, 19, 35, 64, 118, 217, 399, 734, 1350, 2483, 4567 ]`.
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```js
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assert.deepEqual(fib_luc(3, 15, 'l'), ans[4]);
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```
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`fib_luc(4,15,"l")` deve retornar `[ 2, 1, 3, 6, 12, 22, 43, 83, 160, 308, 594, 1145, 2207, 4254, 8200 ]`.
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```js
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assert.deepEqual(fib_luc(4, 15, 'l'), ans[5]);
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```
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`fib_luc(5,15,"l")` deve retornar `[ 2, 1, 3, 6, 12, 24, 46, 91, 179, 352, 692, 1360, 2674, 5257, 10335 ]`.
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```js
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assert.deepEqual(fib_luc(5, 15, 'l'), ans[6]);
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```
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# --seed--
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## --after-user-code--
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```js
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const ans = [[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55],
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[1,1,2,4,7,13,24,44,81,149,274,504,927,1705,3136],
|
|
[1,1,2,4,8,15,29,56,108,208,401,773,1490,2872,5536],
|
|
[ 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76],
|
|
[ 2, 1, 3, 6, 10, 19, 35, 64, 118, 217, 399, 734, 1350, 2483, 4567 ],
|
|
[ 2, 1, 3, 6, 12, 22, 43, 83, 160, 308, 594, 1145, 2207, 4254, 8200 ],
|
|
[ 2, 1, 3, 6, 12, 24, 46, 91, 179, 352, 692, 1360, 2674, 5257, 10335 ]];
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|
```
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## --seed-contents--
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```js
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function fib_luc(n, len, w) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function fib_luc(n, len, w) {
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function nacci(a, n, len) {
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while (a.length < len) {
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let sum = 0;
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for (let i = Math.max(0, a.length - n); i < a.length; i++)
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sum += a[i];
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a.push(sum);
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}
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return a;
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}
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if(w=="f"){
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return nacci(nacci([1,1], n, n), n, len);
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}else{
|
|
return nacci(nacci([2,1], n, n), n, len);
|
|
}
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|
}
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```
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