45 lines
1.1 KiB
Markdown
45 lines
1.1 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f3e71000cf542c50fefa
|
||
title: 'Завдання 123: Прості квадратні остачі'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301750
|
||
dashedName: problem-123-prime-square-remainders
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Нехай $p_n$ $n$ - просте число: 2, 3, 5, 7, 11, ..., і нехай $r$ - остача, коли ${(p_n − 1)}^n + {(p_n + 1)}^n$ ділиться на ${p_n}^2$.
|
||
|
||
Наприклад, коли $n = 3, p_3 = 5$ і $4^3 + 6^3 = 280 ≡ 5\\ mod\\ 25$.
|
||
|
||
Найменше значення $n$, для якого остача спочатку перевищує $10^9$, становить 7037.
|
||
|
||
Знайдіть найменше значення $n$, для якого остача спочатку перевищує $10^{10}$.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`primeSquareRemainders()` повинен повернути `21035`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(primeSquareRemainders(), 21035);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function primeSquareRemainders() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
primeSquareRemainders();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|