2.0 KiB
2.0 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4071000cf542c50ff19 | Завдання 154. Знайомство з пірамідою Паскаля | 5 | 301785 | problem-154-exploring-pascals-pyramid |
--description--
Трикутна піраміда побудована з використанням сферичних куль таким чином, що кожна кулька спирається рівно на три кульки наступного нижнього рівня.
Потім ми обчислюємо кількість шляхів, що ведуть від вершини до кожної позиції: шлях починається з вершини і проходить вниз до кожної з трьох сфер безпосередньо під поточним розташуванням. Відповідно, кількість шляхів для досягнення певної позиції — це сума чисел безпосередньо над нею (залежно від положення, над нею може бути до трьох чисел).
У результаті чого ми отримуємо трикутник Паскаля, у якому цифри у кожному ряді n є біномінальними коефіцієнтами {(x + y + z)}^n.
Скільки коефіцієнтів у ряді {(x + y + z)}^{200000} кратні {10}^{12}?
--hints--
pascalsPyramid() має повертати 479742450.
assert.strictEqual(pascalsPyramid(), 479742450);
--seed--
--seed-contents--
function pascalsPyramid() {
return true;
}
pascalsPyramid();
--solutions--
// solution required