freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-175-fractions-involving-the-number-of-different-ways-a-number-can-be-expressed-as-a-sum-of-powers-of-2.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f41c1000cf542c50ff2e	Завдання 175: Дроби, що включають різні способи, як записати число, виразивши суму степенів 2	5	301810	problem-175-fractions-involving-the-number-of-different-ways-a-number-can-be-expressed-as-a-sum-of-powers-of-2

--description--

Нехай f(0) = 1 і f(n) — кількість способів записати n як суму квадратів, де жоден з степенів не зустрічається більше двох разів.

Наприклад, f(10) = 5, бо існує 5 різних способів для вираження 10:

10 = 8 + 2 = 8 + 1 + 1 = 4 + 4 + 2 = 4 + 2 + 2 + 1 + 1 = 4 + 4 + 1 + 1

Можна показати, що для кожного дріб \frac{p}{q}\\; (p>0, q>0) існує принаймні одне ціле число n, а \frac{f(n)}{f(n - 1)} = \frac{p}{q}.

Наприклад, найменше n, за якого \frac{f(n)}{f(n - 1)} = \frac{13}{17} є 241. Бінарне розширення 241 складає 11110001.

Зчитування цього бінарного числа від найбільш значущого біта до найменш значущого біта містить 4 одиниці, 3 нулі і 1 одиницю. Назвемо ряд 4,3,1 скороченим бінарним розширенням 241.

Знайдіть скорочене бінарне розширення найменшого n для якого

\frac{f(n)}{f(n - 1)} = \frac{123456789}{987654321}

Запишіть відповідь як ряд з цілими числами, розділеними комами, без пробілів.

--hints--

shortenedBinaryExpansionOfNumber() має повертати рядок.

assert(typeof shortenedBinaryExpansionOfNumber() === 'string');

shortenedBinaryExpansionOfNumber() має повертати рядок 1,13717420,8.

assert.strictEqual(shortenedBinaryExpansionOfNumber(), '1,13717420,8');

--seed--

--seed-contents--

function shortenedBinaryExpansionOfNumber() {

  return true;
}

shortenedBinaryExpansionOfNumber();

--solutions--

// solution required