freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-180-rational-zeros-of-a-function-of-three-variables.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4201000cf542c50ff33	Завдання 180: Раціональні нулі функції з трьома змінними	5	301816	problem-180-rational-zeros-of-a-function-of-three-variables

--description--

Для будь-якого цілого числа n розглянемо три функції

$$\begin{align} & f_{1,n}(x,y,z) = x^{n + 1} + y^{n + 1} − z^{n + 1}\\ & f_{2,n}(x,y,z) = (xy + yz + zx) \times (x^{n - 1} + y^{n - 1} − z^{n - 1})\\ & f_{3,n}(x,y,z) = xyz \times (x^{n - 2} + y^{n - 2} − z^{n - 2}) \end{align}$$

та їхню комбінацію

\begin{align} & f_n(x,y,z) = f_{1,n}(x,y,z) + f_{2,n}(x,y,z) − f_{3,n}(x,y,z) \end{align}

(x,y,z) ми називаємо золотою трійкою послідовності k, якщо x, y і z є раціональними числами форми \frac{a}{b} with 0 < a < b ≤ k і є хоча б одне ціле число n, щоб виконувалася рівність f_n(x,y,z) = 0.

Нехай s(x,y,z) = x + y + z.

Нехай t = \frac{u}{v} є сумою всіх різних s(x,y,z) для золотих трійок (x,y,z) послідовності 35. Всі s(x,y,z) і t повинні бути в скороченій формі.

Знайдіть u + v.

--hints--

rationalZeros() повинен повернутися як 285196020571078980.

assert.strictEqual(rationalZeros(), 285196020571078980);

--seed--

--seed-contents--

function rationalZeros() {

  return true;
}

rationalZeros();

--solutions--

// solution required