61 lines
2.4 KiB
Markdown
61 lines
2.4 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f4301000cf542c50ff42
|
||
title: 'Завдання 196: Прості триплети'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301834
|
||
dashedName: problem-196-prime-triplets
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Побудуйте трикутник з усіх додатних чисел наступним чином:
|
||
|
||
$$\begin{array}{rrr} & 1 \\\\
|
||
& \color{red}{2} & \color{red}{3} \\\\ & 4 & \color{red}{5} & 6 \\\\
|
||
& \color{red}{7} & 8 & 9 & 10 \\\\ & \color{red}{11} & 12 & \color{red}{13} & 14 & 15 \\\\
|
||
& 16 & \color{red}{17} & 18 & \color{red}{19} & 20 & 21 \\\\ & 22 & \color{red}{23} & 24 & 25 & 26 & 27 & 28 \\\\
|
||
& \color{red}{29} & 30 & \color{red}{31} & 32 & 33 & 34 & 35 & 36 \\\\ & \color{red}{37} & 38 & 39 & 40 & \color{red}{41} & 42 & \color{red}{43} & 44 & 45 \\\\
|
||
& 46 & \color{red}{47} & 48 & 49 & 50 & 51 & 52 & \color{red}{53} & 54 & 55 \\\\ & 56 & 57 & 58 & \color{red}{59} & 60 & \color{red}{61} & 62 & 63 & 64 & 65 & 66 \\\\
|
||
& \cdots \end{array}$$
|
||
|
||
У трикутнику біля кожного додатного числа є ще до восьми чисел.
|
||
|
||
Множина з трьох простих чисел називається простим триплетом, якщо два інших числа в трикутнику є сусідніми одному з трьох простих.
|
||
|
||
Наприклад, у другому рядку прості числа 2 і 3 - це елементи якогось простого триплета.
|
||
|
||
Якщо розглядати 8 рядок, то він містить два простих числа, які є елементами простого триплета, тобто 29 та 31. Якщо розглядати рядок 9, він містить лише одне просте число, яке є елементом деякого простого триплета: 37.
|
||
|
||
Визначте $S(n)$ як суму простих чисел у рядку $n$, які є елементами будь-якого простого триплета. Потім $S(8) = 60$ і $S(9) = 37$.
|
||
|
||
Дано, що $S(10000) = 950007619$.
|
||
|
||
Знайдіть $S(5678027) + S(7208785)$.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`primeTriplets()` має повернути `322303240771079940`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(primeTriplets(), 322303240771079940);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function primeTriplets() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
primeTriplets();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|