Files

camperbot 905018ad35 chore(i18n,learn): processed translations (#45670 )

2022-04-11 19:34:39 +05:30

2.3 KiB

Raw Permalink Blame History

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4361000cf542c50ff48	Завдання 201: Підмножини з унікальною сумою	5	301841	problem-201-subsets-with-a-unique-sum

--description--

Для будь-якого набору чисел A нехай sum(A) буде сумою елементів A.

Розглянемо набір B = \\{1,3,6,8,10,11\\}. Існує 20 підмножин B, що містять три елементи, і їх сумидорівнюють:

$$\begin{align} & sum(\{1,3,6\}) = 10 \\ & sum(\{1,3,8\}) = 12 \\ & sum(\{1,3,10\}) = 14 \\ & sum(\{1,3,11\}) = 15 \\ & sum(\{1,6,8\}) = 15 \\ & sum(\{1,6,10\}) = 17 \\ & sum(\{1,6,11\}) = 18 \\ & sum(\{1,8,10\}) = 19 \\ & sum(\{1,8,11\}) = 20 \\ & sum(\{1,10,11\}) = 22 \\ & sum(\{3,6,8\}) = 17 \\ & sum(\{3,6,10\}) = 19 \\ & sum(\{3,6,11\}) = 20 \\ & sum(\{3,8,10\}) = 21 \\ & sum(\{3,8,11\}) = 22 \\ & sum(\{3,10,11\}) = 24 \\ & sum(\{6,8,10\}) = 24 \\ & sum(\{6,8,11\}) = 25 \\ & sum(\{6,10,11\}) = 27 \\ & sum(\{8,10,11\}) = 29 \end{align}$$

Деякі з цих сум трапляються більше, ніж один раз, інші - унікальні. Для набору A нехай U(A,k) буде набором унікальних сум $k$-елементних підмножин A, у нашому прикладі ми знаходимо U(B,3) = \\{10,12,14,18,21,25,27,29\\} і sum(U(B,3)) = 156.

Тепер розглянемо $100$-елементний набір S = \\ {1^2, 2^2, \ldots, {100}^2\\}. S має 100\\,891\\,344\\,545\\,564\\,193\\,3\\,812\\,497\\,256\\; $50$-елементних підмножин.

Визначте суму всіх цілих чисел, які є сумою лише одного з $50$-елементів підмножини S, тобто знайдіть sum (U(S,50)).

--hints--

uniqueSubsetsSum() має видати 115039000.

assert.strictEqual(uniqueSubsetsSum(), 115039000);

--seed--

--seed-contents--

function uniqueSubsetsSum() {

  return true;
}

uniqueSubsetsSum();

--solutions--

// solution required

2.3 KiB Raw Permalink Blame History Unescape Escape