1.6 KiB
1.6 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4421000cf542c50ff55 | Завдання 214: Ланцюги Ейлера | 5 | 301856 | problem-214-totient-chains |
--description--
Нехай φ — це функція Ейлера, тоді для натурального числа n, φ(n) дорівнює числу таких k, 1 ≤ k ≤ n, для яких gcd(k,n) = 1.
При повторенні функції φ, кожне додатне ціле число утворює спадну послідовність чисел, що закінчується одиницею. Наприклад, якщо ми почнемо з 5, то утвориться послідовність 5,4,2,1. Ось список послідовностей, що складаються з 4 цифр:
$$\begin{align} 5,4,2,1 & \\ 7,6,2,1 & \\ 8,4,2,1 & \\ 9,6,2,1 & \\ 10,4,2,1 & \\ 12,4,2,1 & \\ 14,6,2,1 & \\ 18,6,2,1 & \end{align}$$
Лише дві з цих послідовностей починаються з простого числа, їхня сума — 12.
Яка сума всіх простих чисел, менших за 40\\,000\\,000, які утворюють послідовність із 25 цифр?
--hints--
totientChains() має повернути 1677366278943.
assert.strictEqual(totientChains(), 1677366278943);
--seed--
--seed-contents--
function totientChains() {
return true;
}
totientChains();
--solutions--
// solution required