1.4 KiB
1.4 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f45f1000cf542c50ff71 | Завдання 242: Непарні трійки | 5 | 301889 | problem-242-odd-triplets |
--description--
Дано множину {1,2,..., $n$}, визначаємо f(n, k) як кількість підмножин її $k$-елементів з непарною сумою елементів. Наприклад, f(5,3) = 4, оскільки множина {1,2,3,4,5} містить 4 підмножини, що складаються із 3 елементів, сума яких непарна: {1,2,4}, {1,3,5}, {2,3,4} та {2,4,5}.
Якщо усі три значення n, k та f(n, k) непарні, вони утворюють непарну трійку [n, k, f(n, k)].
Існує лише п'ять непарних трійок для нерівності n ≤ 10, а саме: [1, 1, f(1, 1) = 1], [5, 1, f(5, 1) = 3], [5, 5, f(5, 5) = 1], [9, 1, f(9, 1) = 5] та [9, 9, f(9, 9) = 1].
Скільки непарних трійок існує для нерівності n ≤ {10}^{12}?
--hints--
oddTriplets() має повернути 997104142249036700.
assert.strictEqual(oddTriplets(), 997104142249036700);
--seed--
--seed-contents--
function oddTriplets() {
return true;
}
oddTriplets();
--solutions--
// solution required