57 lines
1.9 KiB
Markdown
57 lines
1.9 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f4641000cf542c50ff76
|
||
title: 'Завдання 247: Квадрати під гіперболою'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301894
|
||
dashedName: problem-247-squares-under-a-hyperbola
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Розглянемо область, обмежену $1 ≤ x$ та $0 ≤ y ≤ \frac{1}{x}$.
|
||
|
||
Нехай $S_1$ буде найбільшим квадратом, який може поміститися під кривою.
|
||
|
||
Нехай $S_2$ буде найбільшим квадратом, як може поміститися на площі що залишилася, і так далі.
|
||
|
||
Нехай індексом $S_n$ буде парна чисел (зліва, знизу), що вказує на кількість квадратів злів від $S_n$ та числом квадратів знизу від $S_n$.
|
||
|
||
<img class="img-responsive center-block" alt="діаграма з квадратами під гіперболою" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/squares-under-a-hyperbola.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
||
|
||
На діаграмі зображено декілька квадратів, позначених числами.
|
||
|
||
$S_2$ має один квадрат зліва та жодного знизу, тому індекс $S_2$ — (1, 0).
|
||
|
||
Можна побачити, що індекс $S_{32}$ (1,1), також й індекс $S_{50}$.
|
||
|
||
50 — це найбільше $n$, для котрого індекс $S_n$ (1, 1).
|
||
|
||
Яке найбільше $n$, для котрого індекс $S_n$ (3, 3)?
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`squaresUnderAHyperbola()` має повернути `782252`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(squaresUnderAHyperbola(), 782252);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function squaresUnderAHyperbola() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
squaresUnderAHyperbola();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|