49 lines
1.3 KiB
Markdown
49 lines
1.3 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f46b1000cf542c50ff7d
|
||
title: 'Завдання 254: Суми факторіалів цифр'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301902
|
||
dashedName: problem-254-sums-of-digit-factorials
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Визначимо $f(n)$ як суму факторіалів цифр $n$. Наприклад, $f(342) = 3! + 4! + 2! = 32$.
|
||
|
||
Визначимо $sf(n)$ як суму цифр $f(n)$. Отже, $sf(342) = 3 + 2 = 5$.
|
||
|
||
Визначимо $g(i)$ як найменше натуральне число $n$ таке, що $sf(n) = i$. Хоча $sf(342)$ дорівнює 5, $sf(25)$ також дорівнює 5, і можна переконатися, що $g(5)$ дорівнює 25.
|
||
|
||
Визначаємо $sg(i)$ як суму цифр $g(i)$. Отже, $sg(5) = 2 + 5 = 7$.
|
||
|
||
Таким чином можна переконатися, що $g(20)$ дорівнює 267, а $\sum sg(i)$ для $1 ≤ i ≤ 20$ дорівнює 156.
|
||
|
||
Чому дорівнює $\sum sg(i)$ для $1 ≤ i ≤ 150$?
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`sumsOfDigitFactorials()` має повернути `8184523820510`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(sumsOfDigitFactorials(), 8184523820510);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function sumsOfDigitFactorials() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
sumsOfDigitFactorials();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|